Como funciona o CDI acumulado
CDI — Certificado de Depósito Interbancário
O que é
O CDI é a taxa de referência para operações entre bancos. Na prática, é muito próximo da Selic e serve como benchmark para a maioria das dívidas corporativas pós-fixadas.
Acumulação
O CDI acumula exponencialmente, não linearmente, e só em dias úteis. A taxa do dia é:
TDI = (1 + CDI_anual)^(1/252) − 1
Para um percentual do CDI (ex.: 110% do CDI), a fórmula da B3 multiplica a taxa do dia pelo percentual:
Fator diário = 1 + TDI × percentual
É a fórmula que o SmartDebt aplica, com as casas decimais da B3:
Fator do CDI pela metodologia da B3 (Metodologia de Cálculo Acumulado de DI). Produto de (1 + TDI × p) em cada dia útil, do início (inclusive) ao fim (exclusive); p é o percentual do CDI. TDI = (1 + DI)^(1/252) − 1, arredondada em 8 casas. Fator diário com 16 casas, sem arredondamento. Produto truncado em 16 casas a cada dia. Fator final arredondado em 8 casas.
Selic
Fator da Selic pela regra do Tesouro Nacional para a LFT (Caderno de Fórmulas). Produto de (1 + TSelic) em cada dia útil, do início (inclusive) ao fim (exclusive). TSelic = (1 + Selic)^(1/252) − 1, arredondada em 8 casas. Fator final arredondado em 8 casas. Produto truncado em 16 casas a cada dia, regra da B3 que o Tesouro não fixa. Percentual diferente de 100%: fator diário (1 + TSelic × p), a forma da B3 para o CDI, aplicada por analogia, sem fonte primária.
Custo anual: Kd, CET e cenários
O custo médio, o CET da validação e os cenários usam uma taxa anual: o percentual p multiplica a taxa diária do indexador, como na fórmula da B3 (na Selic, por analogia); sobre a taxa anual x, o equivalente anual é A(x) = (1 + p × [(1 + x)^(1/252) − 1])^252 − 1. Essa conta supõe o CDI constante e não aplica os arredondamentos da B3, porque é taxa de exibição, não valor lançado. A 100% do CDI, A(x) = x.
Base de cálculo
- Ano: 252 dias úteis (convenção ANBIMA)
- Acumulação: apenas em dias úteis (não conta fins de semana e feriados)
- Período: data início inclusiva, data fim exclusiva
No SmartDebt
Usamos a taxa CDI diária apurada pela B3/CETIP e coletada pela série oficial do Banco Central (SGS). O calendário ANBIMA (2006-2099) determina quais dias são úteis. Os cálculos usam Decimal.js com precisão de 34 dígitos. Onde a regra diz "arredondada", o critério é o banker's (ROUND_HALF_EVEN), porque a B3 não define o desempate.